哈佛管理技能培训教程-第30章
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为了阐明这一过程，我们考查方程2．1．3及表2．1．5中列出的关系。假定消费者收入、人口、信贷情况及广告费都固定于表2．1．5的数值，汽车的价格变动与需求量变动之间的关系就可表示如下：
Q=…3000（P）＋1000（2000）＋0。05（200000000）＋1500000（1）＋0。05（100000000）
=…3000P＋2000000＋10000000＋1500000＋5000000
=18500000…3000P（2．1．4）
代表汽车需求曲线的方程2．1．4，可以用图2．1．5的形式表示出来（假定汽车需求函数的所有其他变量的值为已知）。从图中可以看出：价格的降低导致需求的增加；反之，价格上升则导致需求减少。绝大多数产品的情况都是如此。
□需求函数与需求曲线的关系
需求函数和需求曲线的相互关系可用图形来表示。图216绘出了汽车的三条需求曲线：D1、D2及D3。各条曲线都是按图2．1．6的方式画出来的，它们分别代表在需求函数中所有其它变量值保持不变的情况下的价格和数量的关系。拿需求曲线D1来看，如果价格是3000美元，可销售9500000辆汽车；如果价格是3500美元，则只有8000000辆的需求量。象这样一些变化可以说是沿着同一条需求曲线的移动。
需求曲线的移位是指一条需求曲线转移为另一条需求曲线。这种现象表明：在产品需求函数中有一个或更多的非价格变量发生了变化。例如，D1移位为D2的原因可能是收入或广告费的降低，也可能是信用紧缩或这些变化和其他变化的结合。
现在来考查一下需求曲线从D1转移到D2、再转移到D3的结果。当汽车价格为每辆2500美元时，需求量从11000000辆下降到8500000辆再降到5000000辆。换言之，如果需求量固定不变，比如8000000辆，它们的售价只能随着需求曲线从D1转移到D3而逐步降低，从3500美元下降到1500美元。需求曲线转移的结果是每一个售价各有一个较低的需求量。其转移原因可能是可支配收入降低、信用紧缩、广告活动减弱或这些因素同其他因素的结合。
还要注意：价格弹性是负值。这是因为大多数货物与劳务的需求量是朝着与价格变动相反的方向变动的。因此，在本例中，在价格为3000美元的点上，价格每增加（减少）1％，需求量就减少（增加）0．95％。
如用弧弹性概念，价格弹性方程如下：
（Q2…Q1）/（Q2＋Q1）Q2…Q1p2＋p1
价格弧弹性=Ep=…………………………………………=………………＋……………………＋
（P2…P1）/（P2＋P1）p2…p1Q2＋Q1
在价格从一点变为另一点的场合下，这一公式特别有助于分析需求对价格变化的平均灵敏度。例如，从3000美元变为3500美元的平均价格弹性是：
8000000…95000003500＋3000
Ep=………………………………………·………………………………………
3500…30008000000＋9500000
…15000006500=…………………………………·………………………=…1。113
50017500000
由于价格弹性不同，一个给定的价格变化会导致销售收入总额增加、减少或保持不变。如果我们对价格弹性有个正确估计，就能准确地估计出价格变动将带来多少总收入。
□弹性需求、单一需求与非弹性需求
对绝大多数产品来说，价格弹性处于从0到大约…10的范围内。然而，为了便于进行决策，可以标出三个具体范围。用｜∈p｜表示价格弹性的绝对值，这三个范围规定如下：
（1）｜∈p｜＞1。0，定义为“弹性需求”。
例如：∈p=…3。2，｜∈p｜=3。2
（2）｜∈p｜=1。0，定义为“单一弹性”。
例如：∈p=…1。0，｜∈p｜=1。0
（3）｜∈p｜＜1。0，定义为“非弹性需求”。
例如：∈p=…0。5，｜∈p｜=0。5
所谓单一弹性，是指产品需求量变化百分率除以价格变化百分率所得之商等于…1的情况。由于价格与需求量存在有逆关系，价格弹性等于…1，这意味着价格变化对销售收入的影响刚好被需求量的变化对销售收入的影响所抵销。结果是销售总收入，即产品的价格与需求量的乘积，保持不变。如果是弹性需求（即｜∈p｜＞1），需求量的相对变化比价格的相对变化大，这样，价格的一个给定百分率的增加将导致需求量的一个较大百分率的减少，结果使销售总收入降低。所以，如果需求是弹性需求，价格的提高将会减少销售总收入，而价格的降低则会增加销售总收入。最后，如果需求是非弹性需求，价格的增长只能造成需求方面较小程度的下降，这将会使销售总收入有所增加。上述这些关系可概括如下：
（1）单一弹性：｜∈p｜=1。0，销售总收入不受价格变动的影响。
（2）弹性需求：｜∈p｜＞1。0，销售总收入随价格下降而上升。
（3）非弹性需求：｜∈p｜＜1。0，销售总收入随价格上升而增长，随价格下降而减少。
□弹性极端情况
价格弹性可能在0（完全非弹性）与…∞（完全弹性）之间变动。为了说明起见，首先考察一下需求量与价格无关的极端情况，即不管价格高低，需求量Q*总是固定不变。价格弹性（用点弹性定义）是指需求函数对价格的偏导数αQ／αP乘以比率p/Q；即：
∈p=αQ／αP·P／Ｑ（2．1．5）
此情形下，不论是什么价格，产品的需求量始终保持不变，所以，偏导数αQ／αP等于0。因此，该种产品的价格弹性将等于0。
另一种极端情况就是无限弹性，∈p=…∞。正确绘出的需求曲线的斜率αQ／αP是…∞，所以，方程2．1．5中∈p的值必然为…∞（不管p／Q比率如何）。
我们应当了解这些极端情况的经济特性和数学特性。面临一条垂直的完全非弹性需求曲线的企业，不管定价高低，总是可以销售Q*单位的产品。因此，它可以无限地开拓它的市场，从理论上讲，可以掠夺所有顾客的收入或财富。反之，如果企业面临一条水平的完全弹性需求曲线，在价格为p*的水平上，它可以销售无限量的产品，但销售一提价，就会丧失所有需求。在现实世界中，这两种极端情况都不存在。但是，销售必需品的垄断企业（如自来水公司）具有相对完全非弹性需求曲线；而竞争激烈的产业部门（如农业）的企业，则往往面临着相对完全弹性曲线。
□价格弹性、边际收入与总收入之间的关系
考查图2．1．7和表2．1．6，可以进一步弄清上述价格弹性与总收入的关系，加深理解这种关系在需求分析中的重要性。可以看出：边际收入在需求曲线的价格弹性区间为正值，在非弹性区间为负值，在∈p=…1处为零。
表2．1．6价格弹性与销售收入的关系
价格 数量 总收入 边际收入 价格弹性*
p Q TR=P。Q MR=ΔTR Ep
100 1 100
90 2 180 80 …6。33
80 3 240 60 …3。4
70 4 280 40 …2。14
60 5 300 20 …1。144
50 6 300 0 …1。100
40 7 280 …20 …1。69
30 8 240 …40 …0。47
20 9 180 …60 …0。29
10 10 100 …80 …0。16
图2．1．7（b）绘出了有关的总收入曲线。在MR＞0的弹性区间，由于降价促使需求量增长而增加的总收入足以抵销降价所减少的总收入，总收入随价格降低而增加。总收入在MR=0的单一弹性点上最大，因为在那里，需求量增长所增加的销售总收入正好抵销单价降低所减少的总收入。而在MR＜0的非弹性区间，总收入随着价格的下降而减少。这是由于：虽然随着价格的降低，需求量会不断增加，但需求量增加率小于价格降低率，从而不足以抵销单位产品销售收入的减少。
表2．1．6中的数字例子说明了这些关系。当需求量为1—5个单位时，可看出需求是弹性的（｜∈p｜＞1），降低价格导致总收入的增加。例如，价格从80美元降到70美元，则需求量从3个单位增至4个单位，边际收入在这个需求量范围内为正值，总收入从240美元增至280美元。需求量在6个单位以上（价格低于50美元）时，需求是非弹性的（｜∈p｜＜1）。在这里，降低使总收入减少，因为需求量增加的影响不足以抵销单价降低的影响。由于需求量的增大而减少了总收入，边际收入必然是负值。例如，价格从30美元降到20美元，总收入就从240美元降为180美元，尽管需求从8个单位增加到9个单位。在这里，边际收入为…60美元。
□价格弹性的决定因素
为什么一种产品的需求的价格弹性高，而另一种产品的需求的价格弹性低呢？一般地讲，价格弹性之所以不同，有三个主要原因：（1）一种物品被一般消费者视为必需品的程度；（2）消费者获得同样需求的代替品的可能性；（3）消费者用于购买这种物品的收入份额。象食盐和家用电灯等必需品，需求量比较稳定，不管价格高低，居民几乎都要购买，至少在习惯形成的价格升降范围内是如此。这些物品没有类似的代用品。另外，如葡萄等产品，虽为人们喜爱，但面临较多的竞争，其需求量将在很大程度上取决于价格。
与此相似，消费者需用很大一部分收入去购买的贵重物品，其需求量对价格的灵敏性相对地说就要大一些。另一方面，低档产品的需求量就不那么灵敏，因为消费者花在这些商品上的费用占其收入的比重很小，不值得花费时间与精力去计较它们的价格，可见，大件需求弹性总要比小件高些，比如说，汽车需求的价格弹性就高于火柴。
□价格弹性的某些用途
价格弹性有很多用处。首先，企业在决定产品价格时，需要知道自己产品的需求曲线的弹性。例如，一个谋取最大利润的企业决不会选择在其需求曲线的非弹性区间降价，因为这样做将会减少总收入，而且产量的增加又会增加总成本。其结果将是利润急剧下降。企业即使在需求有弹性的范围内降价，也不一定有利可图。产品降价能否获利，这要看降价导致的边际收入是否超过新增产量的边际成本。价格弹性可以用来回答以下两个问题：
（1）价格上涨5％对销售额有什么影响？
（2）销售额增加20％，价格需要降低多少？
自1973—1974年石油禁运以来，证明价格弹性重要性的一些事例，都同此后出现的能源危机有关。首先，由于燃料成本激增，电力公司不得不大大地提高电费率。这样就产生了一个问题：价格增长会使需求减少多少，从而使将来所需的生产能力减少多少？也就是说，电力的价格弹性如何？由于建设发电厂需要的时间特别长，并因动力供应中断会引起国民经济严重混乱，对电力公司及电力消费者来说，这都是一个十分重要的问题。
同样，价格弹性是能源危机期间国家石油政策辩论中的一个重点。有些工业部门及政府的经济专家认为：石油产品的价格弹性很大，1973年末和1974年初石油价格的大幅度上涨，会大大削减石油需求量，从而消除石油供需的脱节。另外一些专家则认为：石油价格弹性很小，只有采取非常措施，才能削减需求，克服供给不足，因而需要实施一种配给制度来代替在市场上自由出售石油产品。美国关于应否管制天然气价格的争论，同样集中在这些问题上。这些紧密相关的能源问题至今尚未解决。但是，很明显，价格弹性分析在辩论中将起着越来越重要的作用。
在管理决策中反映价格弹性的重要性的另一个事例，是1978年各航空客运公司普遍采用票价折扣办法。许多折扣比标准票价低30％到40％。降低票价能不能吸引更多的旅客以抵销从每个乘客身上得到的收益的减少，这个问题同航空客运需求的价格弹性问题是有直接联系的。
□需求的收入弹性
对许多产品来说，消费者的收入是决定需求的一个重要因素。通常，它和价格、广告费、信贷条件及需求曲线中的其它变量是同等重要的。对于奢侈品如外国造赛车、乡村俱乐部成员资格、艺术珍品等，更是这样。在另一方面，盐、面包、火柴等基本生活用品对消费者收入变化的反应是不大灵敏的。消费者收入不管如何变化，他们对这些商品的购买量总是相当稳定的。
在影响需求的其他因素不变的条件下，需求的收入弹性是测定需求量的消费者收入变化反应程度的标准。如果利用微分方程，令I代表消费者收入，那么，点收入弹性将为：
∈1=αQ/αＩ·Ｉ／Ｑ （２．１．6）
消费者收入与购买量一般是同向移动的。这就是说，消费者收入与产品销售量成正相关，而不是逆相关。所以，αＱ／αＩ以及∈1都是正值。少数低档商品就不是这样。例如，豆类、马铃薯等产品的需求随消费者收入增加而减少，因为较贵的商品将取而代之。一般说，消费者对大多数产品的需求与其收入成正比关系，这些产品称为正常商品或者高档商品。
为了探讨某一收入区间的收入弹性（不是点收入弹性），我们要用反映弧弹性关系的如下方程：
E1=（Q2…Q1）/（Q2＋Q1）÷（I2…I1）/（I2＋I1） （2．1．7）
此式用来衡量产品需求对消费者收入变化（从I1变到I2）的平均相对反应程度。
对于大多数产品来说，收入弹性是正值。这表示：随着经济的发展和国民收入的增长，居民对产品的需求也会增加。不过，弹性系数的大小也很重要。举例说，如果某种产品的∈1=0。3，这就意味着，消费者收入每增加1％，他们对产品的需求仅增长0。3％。这样，该种产品就不能保持它在国民经济中的相对重要性。又如另一种产品的收入弹性为2。5，需求增长速度为收入增长的2。5倍。由此可见：如果某种产品的∈。1＜1。0，该种产品的生产部门，将不能按比例地分享国民收入的增长额；而如∈1＞1。0，该种产品的生产部门将在国民收入的增长额中得到一个超过比例的份额。
这些关系对于企业及政府机构制订方针政策都有重要意义。需求函数的收入弹性高的企业，在国民经济上升期间有良好的发展机会，所以，对国民经济活动的预测在它们制订计划时发挥重要的作用。而需求函数的收入弹性低的企业，对国民经济活动水平的反应就没那么灵敏了。这也有好处，因为后一类企业基本上不怕萧条，但它们由于不能充分分享经济成长的利益，可能进入别的部门去寻找较好的发展机会。收入弹性还能在企业的销售活动中起重要的作用。如果人均收入或户均收入被发现是决定某种产品需求的一个重要因素，这就可能影响产品销售的区域与销路的性质。收入弹性可能对广告宣传与其他推销活动有影响。例如，许多提供高收入弹性商品的企业，致力于向商业界、法律界、医疗界等的年轻专业人员进行广告宣传，主要就是因为随着这些人收入的增加，将来和他们做交易的可能性很大。
收入弹性问题在若干关键国民经济部门中显出了它的
