走进修仙-第1076章
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只不过，这也只是“浅层”而已。
哥德尔不完备定理，至今没有被完整的突破过。
直觉主义一向是将“数学”看做是人类智慧的构造性活动的。
在计算机日益发达的时代，直觉主义的研究者，就提出了一个全新的口号。
“定义即构造，构造即证明，证明即程序”。
他们打算借用形式主义者开发出的计算机器，来证明自己的数学理论。
研究一个类型级别的数学实体，就需要比这个类型相等或者更高的元数学。
所以研究涉及无穷超穷的数学实体，就成了需要无穷超穷的元数学。
而直觉主义是不承认“无限的实体”存在的。
就好像物理世界不存在一个“无限实体”一样。
最最严苛的类型系统，是没有循环和自指的。
因而，这个系统，即使是涉及到“无限”的问题，因为并不会造成无限的逻辑回环，所以仍旧可以停机。
因为强规范化的类型系统，都是有穷终结的，也就是一切函数都可以停机并且给出唯一结果。
不存在自我指涉与无限循环这两个停机问题上的幽灵。
这是在牺牲图灵完备的前提下，对停机问题的一次利用。
也就是说，“类型论”是基础数学领域的成就。
而由此衍生的，就是一种绝对可靠的计算机语言。
或者说“一类”。
也就是“强类型”语言。
由于是“最严苛”的系统，所以强类型语言的自由度真的很低。尤其是其中的“强规范类型”，由于牺牲了图灵完备，所以这种语言非常容易发生逻辑上的矛盾。有一点错误就会产生直接停机。
不过好处就是，这种类型的语言，永不出错。
可说真的，你听说过可以号称“永不出错”的语言吗？
你的indos没有蓝过屏？你的安卓没有死过机？
那却是因为，强规范类型，真的不是一般人人玩的。
正是因为如此，强规范类型语言，并没有在码农之中流传开去。想要用好强规范类型，就必须背下和推算一大堆指针和参数的类型。只有完全对得上，程序才会运转。有哪怕一点对不上的，就会直接停机。
这就是牺牲了“图灵完备”的恶性后果了。
说真的，这也蛮考验水平的。可以说，图灵完备，使得一些普通人也能参与到“编程”这个工作之中。而当“图灵完备”被牺牲的时候，对编程的智商要求就提高了。
但另一方面，高智商的人才，通常会更喜欢自由创作一点，也不耐烦背那么多东西了。
这也是业界抛弃这类语言的原因——这类语言不能被廉价程序员掌握。
不过，正是由于它稳定可靠，所以航空航天事业也有使用它。
毕竟，这东西要是死机，那就是上亿元打水漂了。
如果从类型论的观点来看的话，那么……王崎之前的万象卦文，应该算是……无类型语言。
无类型语言的自由度高，可以领高等数学的计算过程直接在物理机上实现，且更接近人类的思维习惯。
或者更接近地球类型论诞生之前的那些高级语言，属于“类型不安全”的范畴。
——甚至可以说，万象卦文同时具有“无类型”和“类型不安全”的标签。
自由是自由了，但是相对的，这东西也一样不是很好用。
如果真的发生了编译错误，那么计算机就很有可能输出无法预料的结果，而非直接停机。
这就意味着，码农必须非常了解自己码的是什么，甚至需要利用自己的心算能力，为自己码的东西纠错。
这对程序员的能力要求，也很高。
只不过吧，在这个世界，只要兼修一下爻定算经之类万法门功法，就可以解决这个问题了。
也就是说，大家这么多年了，其实也没介意当个人肉纠错器。
这是这个理论在地球上的大致状况。
而在这个世界，情况就有点诡异了。
陈由嘉，是借助神州现在离宗连宗论战的东风，从算君的兽机关集群算法之中，反推出这一道理论的。
而且，还是从形式语言学上的得到了灵感。
形式语言学可以算是计算机科学平行发展的一支。
但是，这个过程……
也确实……
充满了这个宇宙技术史的风格。
第九十八章 型论
类型论的根基，是直觉主义逻辑。
海霆真人已经将离宗的“逻辑”吸收了过来，重写了算术公理，完成了连宗的逻辑。
类型论的目标，是“突破哥德尔不完备定理”，思路是“切断自我指涉”。
算主提出了绕过“哥德尔不完备定理”的思路，包括了“切断自我指涉”。
冯落衣为了证明“无穷公理”的安全性，而沿着这条思路走了下去。
可以说，万事俱备了。
然后，算君就贡献了……包含类型论结果的成就。
也就是兽机关集群的混沌拓扑网络算法。
算君并没有单独提出“类型论”，因为他确实对大家争来争去的基础算理不感兴趣。
但是，他也确实是天才，凭借自己的思考，就完成了这样一个严苛的系统。
这就好像用q语言给你写一个完整的操作系统，还能运行得很顺畅，甚至界面还很优美一样，匪夷所思，令人惊叹。
王崎甚至怀疑，算君这一套做法，并非牺牲“图灵完备”，而是……算君压根就没在意什么“图灵完备”。
兽机关集群相当安全。用类型论的理论来看，它就是绝对的“强规范强类型”，不会输入任何“预料之外”的结果。一旦有丁点错误，就会直接停机给你看。
而在宏观上，则可以兼容冯落衣这一系的成就。
而就算宏观上的算来出现了问题，也智慧导致宏观层面的集群暂时失去凝聚力，而不是使得兽机关本身失控。
王崎思来想去，这种一不留神就灭星的玩意，也确实需要这种死板的东西来约束了。
如果要他用无类型、类型不安全的万象卦文直接写底层……
哈哈……哈哈哈哈……
可以说，类型论诞生的一切条件，都已经完好了。
只是目前，神州的连宗修士，对算器还有些不够重视。
他们还盯着基础算理的那一块，想要在这方面与离宗，与歌庭派决一死战。
对算器理论偶有涉猎，也只是为了“驳倒对方”而已。
但另王崎险些三观尽碎的是……
这样一个地球历史上是来自基础数学的成就，在这个世界，居然是从应用反推出去的……
“哈哈……哈哈哈哈……”王崎只得表示：“我感觉自己的知见障也确实蛮严重的……”
尽管今法修士从来都是以“打开黑箱”为荣，但是，在这个宇宙，就没办法完全规避“黑箱”带来的法术。
或者说，就没谁可以在无黑箱的情况下生活。
举个最直接的例子好了，如果非要懂得“中心法则”才能生娃的话，那人类就不用繁衍了——不过相对的，病毒也就不会传播了。
先有“应用”而后有“理论”，在哪个世界都是很常有的事情。
赵清潭错愕道：“师妹这成就，相当了不起啊……”
“是啊，相当了不起。”王崎摇了摇头：“神州怕是又要变天了。”
“什么意思？”
王崎道：“构造新的高级算器语言，变得更加简单了，因为有人直接将‘语言’的本质挑明了，所以，大家也就知道怎么构造‘傻子都能用’的语言了。”
强规范、强类型对智商的挑战在于，你必须戴着镣铐跳舞。因为失去了图灵完备，所以真的一点容错率都没有。
类型不安全、无类型对于智商的挑战在于，你永远也不知道会输出什么bug。
那么撒尿虾和牛丸合在一起做撒尿牛丸的思路，也就有了。
同时兼备“类型论”与“图灵完备”的语言，也是存在的。
它确实是两边都不讨好。
这种语言，多是讨好“下面”的。
由于有类型，所以不会输出完全无法预料的结果。
由于有图灵完备，所以有一定的容错率。
码农鄙视链底端的大众化语言，也就诞生了。
这种玩意，王崎冯落衣不会主动去开发，算君压根就不会想着这回事。
但是，这却无异指出了一条明路。
只要奔着这个方向走，那些程序猿用的语言，总会诞生的。
“而且，这在基础算学部分……也算是有意义吧？”王崎如此说道。
赵清潭笑了。
离宗连宗，歌庭少黎一类的名头确实响亮。
但是如他一般的修士却坚信，基派的“结构”，才是下一个时代的力量。
第二天，陈由嘉醒来，听王崎将这些东西介绍一遍之后，也愣了。
“我这么厉害的吗？”
女孩愣愣的眨了眨眼睛。
王崎点了点头：“超厉害。”
陈由嘉眯起眼睛，笑了。
可旋即，她有有些疑惑：“这个……算是基础算学？我原本是要开发应用……”
“这对解析算君的成就，非常有用。”王崎说道：“再者，你是从算君的‘应用’之中反推出来，也算是一条‘从理论指向运用’的道路了。”
类型论，和函数编程也是息息相关了。
尽管在地球上，Lisp一类可以实际使用的函数式编程，早在类型论之前就开发出来了，但这并不妨碍类型论让整个编程，尤其是函数编程的艺术再上一个台阶。
布尔巴基学派理论通向应用的障碍，又消去了一个。
王崎深吸一口气，严肃道：“但是，师妹，这个还不算完。在你手上，这个类型论，也只是刚刚成型而已。”
陈由嘉一愣：“你叫它什么？类型论？”
王崎点了点头：“定义语言类型……你又什么不满吗？”
陈由嘉笑了：“感觉会被你的类论【K理论】盖过名头啊。”
王崎一愣。这可是前世语境下不存在的麻烦。
“那就唤‘型论’咯。”
“听起来和你那‘类论’是一对儿啊，不妥不妥……”
王崎勾起陈由嘉下巴，反问道：“一对儿，有什么不妥？”
“别闹，这两个理论在算学领域天差地别……”
“名字相似而已嘛！”
笑闹之中，这注定震动历史的理论，算是敲定名字了。
陈由嘉却突然叹息：“这一次，还真是机缘巧合……若是没有海霆真人、冯老师的论战，我绝无可能触及算君的那一丝‘想法’；而若是没有算君的书稿，我纵使窥得门径，也未必能入……”
“自信一点。”王崎拍了拍陈由嘉的脑袋：“你也足够强了。”
兴奋过后，陈由嘉忽然又有些担忧：“话说，基派算学，主要就是为了那算学根基。这次我论文发表，那便是……便是以连宗的身份加入现在的论战了吧？是不是……不大好？”
一个学派，总得有一个学派的理念一以贯之。
王崎思考片刻：“我看没什么不好啊。我发表不周之算的时候，可还算歌庭派编外成员呢。”
“啊？我总觉得你做了个不吉利的比喻……”
王崎摆手：“想哪去了……总之，不周之算，算是我万法门内崛起的一个点，也算是基派的原点了吧？可以说，连宗离宗的上一场论战，就是由我终结。而现在，也就是他们最后的论战，也算是因我而起。”
现在离宗连宗，都在尝试对不完备定理发起挑战。王崎这么说，也没错。
“我也正是因为这样，才有了组件基派的资本。”
“这一场纷乱，因基派而起，那么，由基派成员终结，也并无不妥。”
陈由嘉语气一滞：“终结……”
王崎点了点头：“终结。我该说……去吧，终结这个旧世代。”
陈由嘉忍不住笑了：“说得好像歌庭少黎恩怨都要终结了一样。”
王崎没有笑。事实也差不多就是这样。
这个世界和无灵气宇宙的数学规律基本一致。在可预见的方向上，直觉主义和形式主义必然衰落。
就算有不同，那顶多也就是……算君还活着，所以直觉主义不至于沦落成给计算机科学打工，而是反客为主，让直觉主义主宰计算机科学领域？
这也只是最“坏”的可能了吧。
毕竟，冯老师、图灵真人也没有跪不是？
王崎说道：“苏师兄也在关注这方面，你倒是可以跟他交流一下。”
陈由嘉点了点头：“对了，你能够联系上算君吗？”
王崎一愣：“干什么？”
“请教，还有致谢。”
“你不要命了？”王崎惊呼：“你不是刚刚才心力耗竭吗？而且谢他干什么？写书给其他学者看，不是天经地义的事情吗？启发其他学者什么的……”
“你自己说的，何必畏惧算君？”陈由嘉语气平静：“不只是算君，冯老师，海霆真人，都得致谢。当然，还有顺便请教。”
王崎咧嘴：“你不觉得……这有点太冒进了吗？”
“你不帮忙，我找我父亲去。”陈由嘉盯着王崎。
虽然他乡遇故乡神州之间有通讯限制，但是，陈景云也是逍遥修士，他亲属跟他通讯，还是不受限制的。
但陈由嘉想找算君就难了。
王崎举手：“别，别，从地球转发还耗费仙盟宝贵的带宽，不值当，不值当啊。我帮你发函总行了吧？”
他是长生者待遇，而且密级够高，还刚好知道算君现在在那个旮旯底，还真能寄信给算君。
第九十九章 前奏
当妹子说出“你不帮我我去找我爸帮忙”的时候，大约是个男人就得服软吧。
王崎是这么认为的。
陈由嘉和陈景云关系紧张，多是因为陈由嘉爱闹别扭。实际上，陈景云一直对女儿心怀愧疚，觉得没有照顾好女儿。所以，陈由嘉找他帮忙，他多半会去帮的。
至于其他……
王崎觉得，自己老丈人未必会意识到女儿找算君是一件多么危险的事情吧？或者一思考就忘了什么的。
这一点，陈由嘉也是这么想的。
但毫无疑问的是，陈景云多半会帮转。
所以，王崎觉得，这还不如自己来呢。
之后的三天，陈由嘉都在想办法完善这型论。
与此同时，她也写出了初步的论文，并将部分稿件与致谢函放在一起。
而在这个过程当中，基派则依旧按照自己的步调走着。
他们不会为了这等事情而停下自己的脚步。对于算学家来说，没有什么比“算学的根基”更为重要的事情。
甚至王崎也不再去毓族聚居地。他将形式语言学完全交给了子虚易等新一代的毓族算学者，自己则只是抽空指点。
他也回到了基派的工作上。
整个学派有条不紊的运转，一点一滴的推进。
他感觉，自己距离下一个关口更近了。
……
无光天牢，算君接到了新的信函。
“致谢……”算君眉毛微微扬起。这倒是很罕见的理由。
而且……陈由嘉……这个名字很陌生啊。应该是最近才出头的新一代。却不知道找自己做什么。
这样想着，算君继续阅读。
然后，他笑了：“呵呵，居然是那一份文稿吗？还行，有人能够做出点新东西。”
他带着这样的表情，仔细读了一遍，然后又扫了一遍。
第一遍的时候，还有点兴趣。但第二遍，脸上的笑意就逐渐减少了。
“只是这样啊。”他如此想着，感觉稍稍有点扫兴。
他对这东西倒不是特别看重。
不过，对他来说，这一篇论文，也确实有点用处。
