走进修仙-第1080章
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“大师兄，此乃大势，你是扭转不了的吧？”
——哼，大势……
何外尔这样想着。
他当然知道所谓的“大势”。
在更早的时候，连宗也发生过那样的分裂。
就在三个月之前。
甚至在梵巴赫那一封信送到算主的手上之前，这一件事就已经发生了。
甚至有人怀疑，这一次连宗分裂，就是促使梵巴赫出手的原因。
三个月之前，正是宇历三年春。
在这个月，海霆真人在连宗少黎派的圣地，原属于算君行馆的华泊馆，发表了他那将要名流史册的演讲。
“我要在这里宣告一个全新的公理……任何集合都可以有一个选择函数，使得我们可以选出任意集合的最小元。然后，我们可以施展超限归纳法……”
然后，这个演讲，到这里就结束了。
他只讲了十来句而已。而在他说出第七个句子的时候，台下就已经是嘘声一片。
而他讲到“超限归纳法”的部分时，就已经有同为逍遥的修士站了出来。打断了他的讲话。
“可笑，可笑可笑！你说，任何有穷集合以及无穷集合都有选择函数，那么，你能够完成这个‘选择函数的构造’吗？啊？你是离宗人吗？”
海霆真人叹息：“不，我要详细说明一下。任何集合显然都应该可以分离出一个我们需要的子集。不管其母集是有穷还是无穷，这样的子集都是存在的。正是因为任何集合都应该有子集，所以任何集合的子集，都应该有‘子集的构造函数’。而这个构造，就是选择函数。”
“但是，很遗憾的是，由于不周之算的限制，选择构造函数无法有一个构造。那已经涉及到二阶的问题了。按照型论……我们必须承认这种无能为力，而不是宣告……”
一道法术轰来，强行打算了海霆真人后面的话。
有人狂热的呐喊：“这不过是诡辩！诡辩！你只是为了一时方便！一时的快意！你考虑过引入离宗公理对实数之宇【实数空间】完美性质的破坏性吗？”
“如果梵先生在这里，他一定会出手惩戒你的。”就连逍遥修士也是脸色不善。
——这就是连宗的现状。
海霆真人当时是这样想的。算君的拥趸们，会反对他的每一句话。就算是在歌庭派回击之中动摇了的连宗算家，此时也选择了沉默。
选择函数可以推导出排中律。没有连宗人愿意接受排中律。
就算他们认为海霆真人的理论可以讨论一下，也不愿意在这个时候出面声援。
“滚出去！”
不知道是谁最先喊出这句话。然后，这样的话语，就连成一片了。
“滚出去！”“滚出去！”“滚出去！”
海霆真人擦了擦嘴角溢出的血。他重伤未愈。其实在场的每一个连宗修士都是。
但是，他们宁可这样排除海霆真人。
这个家伙几乎是个离宗了。他们绝不会让这个家伙在华泊馆之中讲话。
海霆真人倔强的说道：“我们必须接受！算君的观念必须被抛弃一部分，因为连宗……”
他没有说完后面的话。
法术的洪流爆发。这是逍遥级数的对拼。黎京城的防御阵法被激活，然后被摧毁。以华泊馆为中心的一大块区域受灾严重。
连宗修士们共同抗下了巨额罚金。
海霆真人则拖着一身的重伤，昏倒在远处一家天灵岭宗外驻地旁。
这个事件，被认为是连宗走向分裂的标志。在算君的威名之下，数百年来团结如一的连宗，也终于走向了破裂与内斗。
梵巴赫也表示了对海霆的谴责。他甚至宣誓说，绝对不与海霆真人走到一百步之内，否则就只能做过一场。
因为，海霆真人的构造主义，以及他从离宗引入的选择天理、全局选择天理，会引发他当年亲手排除的荒诞之处——分球悖论。
他绝不接受这样有可能一即是全，全即是一的算学图景。
但实际上，离宗也很少声援海霆真人。
离宗也有过排除“分球悖论”的努力。
而他们做出的成果，就是测度论。
也就是当年王崎教育妖族的入门课程。
选择公理是会破坏测度论的。离宗内部也存在争议。
而且……海霆真人，也还是一个旗帜鲜明的连宗啊！
也正是因为如此，连宗分裂，也几乎不可逆转了。
或许，这才是梵巴赫急着挑动歌庭派与冯落衣的关系吧？
何外尔如此悲哀的想到。
但是，歌庭派一定会咬下这块饵的。
梵巴赫当然不会掩饰自己的心思。但是，良基集合推导而出的“全集”，与歌庭派的道路，也确实存在巨大矛盾。
这是堂堂正正的阳谋。
“理论分歧而私交不断”，差不多就是最理想的结果了。何外尔觉得，自己至少应该保证这个。
但实际上，算主都没有做到这一点。
太一天尊在歌庭求学的时候，也曾劝算主不要对某些连宗算家的攻击超出学术范围。
算主能够和何外尔保持师徒情谊，反而显得很可贵了。
“老师啊，我接下来，应该怎么办呢？”他如此叹息。
不过，在短时间内，何外尔的担忧，并没有变成现实。
歌庭派、冯落衣图灵，以及成功离开阳神阁的苏君宇，着实合作了一阵子。
这种合作，甚至一直持续到宇历三年的秋季。
在这半年之中，更多的理论被发掘了出来。
来自于基派的、歌庭派的，甚至有一部分是海霆真人新连宗的贡献，逐渐汇入了一个更大的途径之中。
——或许，应该说“更小”？
冯落衣与歌庭派的“翻译函数”，在这半年之中，释放了更大的光彩。
由于离宗算理和连宗算理，在某一层面上被反复翻译下来，所以，人们发现，有一些算理，对于连宗和离宗来说，都是必然成立的。
数学公理虽然不同，但是依旧有很多同样的数学实体，比如加法减法乘法。
如果某种数学实体的公式有这种性质，就叫做——绝对性。
第一百零五章 最后一幕
宇历三年的时候，离宗和连宗很罕见的达成了全新的共识。
一个公式，在离宗算理和连宗算理之中，具备完全一致的内蕴的话，那么，就可以说，这个公式，具备“绝对性”。
这种“绝对性”，毫无疑问，给予了离宗某种“希望”。
对于他们来说，这简直就是不周之算的灭世一击下，所能找到的最后救赎与唯一福音。
“绝对性”的存在，或许就是在表明，数学实体是在不同的数学公理系统里面普遍存在的。
而如果是这样的话，这个数学实体本身，或许就具有“实际完备”的性质。
这是他们最后的希望了。
或许他们需要寻找到一条新的道路，来探索出这个数学实体的性质。
在这一点上，冯落衣与歌庭派的目的是出奇的一致。
他们甚至暂且放下了些许分歧，共同探索这一领域。
而在这一过程之中，海霆真人也终于崭露头角。
自从连宗证明直觉主义逻辑不比歌庭派的经典逻辑安全之后，他就好像变了个人一样，沉默而寡言。
而在黎京首创之中，他自闭的倾向就更严重了。
但是，这并不妨碍他作为一个算学家，继续发光发热。
他从苏君宇的连续统研究之中受到启发，引入了冯落衣在无限公理中研究良基集合的成果，创立了全新的流派——构造主义。
在某个理论内，以有穷个符号，所定义之一切实体，直到反射序列的高度遍历“所有序数的序数”，便是一个可构造类。
而可构造公理，便是宣告，良基序列下合法集合所构成的总体，与“可构造性集合”，是相等的。
他继承了算君“算学是被构造产物”的思想，却容纳了算君所厌恶的集合论，并且在冯落衣良基集合的基础上完成了初步的安全性证明。
定义即构造，构造即证明，证明即路秩。
也正是因为如此，他在算器理论也小有突破，进入千机阁的视野之中。
歌庭派对此有些惊恐。
冯落衣与图灵的存在【或许还可以算上王崎】，使得千机阁这个万法门分支门派，一直都是离宗的后花园。
也曾有连宗修士走入过那里，甚至有算君这种连宗总头目开发出了平行的算器理论。
但是，海霆真人是正式走入其中了。
他甚至有向离宗示好的倾向。海霆真人甚至证明，直觉主义和其他逻辑流派的关键差异，就在于“使用有穷个符号，是否就能操纵无穷乃至超穷的实体”。
但海霆真人的出现，对于基派来说，也不完全是坏事。
海霆真人崛起的同时，也提出了许多与离宗过去理论相对应的东西，使得歌庭派得以返照自身，发现许多过去未必能发现的东西。
他们发现，许多相同的数学结构在不同的公理系统之中广泛存在。公理系统的选择，只影响可以证见的数学结构的多寡。
而对公理的选择和分析，实际上就是判断以哪些基础原则作为算学的“起始点”与“基准”。
众多的公设存在，不是出于对算学根基的评判而设立，而是万法门修士们研究活动本身需要这些公设才设立的【比如加法的定义，减法的定义】。
这些更进一步的加强了离宗对“算学实体”的信心。
也就是在这个背景之下，苏君宇通过海霆真人的思路，提出了名为“传递模型”的骚操作。
如果存在一个数学公理系统甲，其自身具有一致性，那么就存在这个系统的模型。
将“系统甲是一致”的这个公理，加入原来的系统，就得到了“系统甲是一致的加入系统甲之后的系统”。然后，就有“系统甲是一致的加入系统甲之后的系统是一致的”。再将“系统甲是一致的加入系统甲之后的系统是一致的”，加入“系统甲是一致的加入系统甲之后的系统”……如此反复，直到无穷。
那么，系统甲的“一致性”，就会传递到“无穷”本身之上，成为一个“可数无穷”的性质。
这使得苏君宇获得了极大的提升，甚至几乎升上了炼虚期。
现在的他，反而要像当初的王崎那样，压制自己的修为，来调整自身功体。
而在传递模型的思想之下，“构造性模型”再一次被神话了。
可构造类的运算，对于任何算学公理的传递模型而言，都是“绝对”的。
非常罕见的事情发生了。
连宗和离宗的共同努力之下，一个在离宗和连宗之内都成立的算学成果，被确立了。
于是，在这个时候，海霆真人“连宗叛徒”的骂名，甚至都超过了陈由嘉、冯落衣、王崎收到的“离宗叛徒”称呼的总和。
就连海霆真人本人，都不得不再次越过仙路，选择暂时避祸。
但是，他自己不在乎这一些了。
他再次立于不败之地了。
和冯落衣所证明的无穷公理一样，良基集合下，全集等于可构造类的命题，不可证否。
他已立于不败之地。
构造派，已经立于不败之地。
哪怕算君可以一巴掌将他拍死，也无法更改这个结果。
对于这一点，冯落衣却开心不起来。
他叹息：“我最早答应歌庭派的时候，只是想着，要为无穷公理和排中律正名，为离宗正名，也算是抵消……王崎那不周之算带来的灾难性后果。我真的没想到，事情会变成这个样子。”
万法门完全疯了。
离宗和连宗，都已经显露出了“不顾一切”的倾向。他们已经不在意自己未来会怎么样，就是想要倾尽全力，将对手按死在这一滩淤泥之中——哪怕他们自己同样深陷泥沼。
不仅是离宗和连宗之间这样，离宗对离宗，连宗对连宗，一样下手不容情面。
海霆真人就是一个范例。他明明颇有一些响应者，但是却只能退出这算君的势力范围。
而冯落衣也感觉到歌庭派的些许恶意了。
反倒是苏君宇，还在响应歌庭。
但冯落衣知道，那个姓梵的，甚至都还在试图“指点”苏君宇。
他已经检测到两三封这样带有恶意的“指点”了。
但是，那个分球的混账，却从来都只是用阳谋。
恐怕他是看出来了什么吧？
就算陈由嘉和苏君宇都显露出了与王崎不同的倾向，但是，他们长期与王崎交流，对算学的根本看法，总归是与王崎一致的。
他们存在着完全一致的“终极目标”，憧憬着一样的图景。
算学是自有自在的，不会以人的意志为转移。
所以，梵巴赫知道的事情，不会由苏君宇或陈由嘉的意志所改变。
这可真是恐怖啊。
图灵真人也是摇头：“在这种情况下……那个向前看的，还被背负着不详的预言……”
离宗和连宗，歌庭和少黎，双方算是彼此倾轧。尽管彼此之间都有成果，但也都拆了对方不少成就。
在取得长足进步的同时，双方也都是伤了元气。
而在这种情况下，身处他乡、专心编修原算的王崎，就成了现下万法门所剩不多的“希望之星”。
但很可惜的是……十年，不，不对，不到七年的时间之内，这个“希望之星”也有陨落的风险。
有很多人都觉得，王崎的算理也有可能存在巨大漏洞。
——这简直就是万法门自灭满门的调子。
这种绝望的想法，不止一次的出现了。
冯落衣不置可否。
而就在这一年的冬季，歌庭派不大高兴的宣称，自己似乎完成了希门二十三问第一问的进一步证明。
比苏君宇那个更为深入。
他们提出了“内模型”的概念。
任何包含“所有序数的序数”的传递模型，都是“内模型”。
可构造类，是最小的内模型。
在可构造类之内，无限集的基数一定是二的若干次方的形式的。因此，广义连续统假设是成立的。
而广义连续统假设的任何等价或缩小形式，都不可证否。
在借用新连宗的定义之后，他们终于更进一步了。
这一幕实在是别扭，以至于歌庭内部的喝彩声都是稀稀拉拉的。
他们还顺便完成了选择公理的探索。
而在这个时候，有一个人表现出了明显的不满。
苏君宇叹息：“连续统啊……它的后续不应该是这样的。”
连续统假设的初步证明，是他完成的。他对这个问题，也是有感情的。
对他来说，内模型实在是违反直观感受，违反他作为基派修士所拥有的“美学”。
怎么说呢……
太不爽了。
“循环是宇宙最为不变的现象。在算学之中删除循环，拒绝为循环建模，简直就是……”
他摇了摇头。王崎如今是他上司，而冯落衣是王崎师父。但他依旧不喜欢良基集合的概念……嗯，恐怕王崎也不会太喜欢？
另一方面，海霆真人也是的。
认为集合论总体之中，只存在“可构造集合”，未免太过乐观了。
说到底，整个“内模型”，就是在“相对一致性”的思路上发展而来的。
相对一致性，本身就有“委曲求全”的意思里。
通过舍弃那些不能并存的，从而达到一致。
削足适履，斩趾避虫。
他想要更强的东西……
第一百零六章 联合围剿
苏君宇对“下一步”的印象也很模糊。
他确实不是很喜欢内模型，但是若是说提出个理论将之驳倒，似乎也太过遥远了一些。
或者说，他也
