走进修仙-第627章

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　　王崎笑了笑，用法力凝结出两个字。
　　《原算》。
　　原算，探求算之本。
　　这干脆就是狂得没边了。原算，原算，这是要追本溯源，直接探讨算学的基础与内核！
　　这是视天下英雄如无物！
　　王崎双手撑在桌子上站了起来：“也只有这等名字，才对得上我们的野心啊！”
　　众人沉默了一秒。然后，仿佛商量好一般，不约而同的爆发出欢呼。


第八十六章　积分
　　布尔巴基学派最核心的作品，就是一直在更新，并且看样子还能熬死一代人的《数学原理》。
　　不巧的是，罗素也写过一本唤作《数学原理》的书。这两部不同的书，经常被人混淆。可实际上，这是翻译的锅——两部书的中译名恰好一样。除了原文分别是英文和法文之外，这两部书还有更多不同。罗素那一本《数学原理》，很老实的取名叫做PrincipiaMathematica——直译就是“数学的基本原理。”而布尔巴基学派的《数学原理》，直译写作“数学的基本要素”。
　　这个名字，却是在致敬欧几里得的《几何原本》——直译便是“几何的基本要素”。
　　《几何原本》是古代欧洲数学与现在数学的基础，是几何学的起源，被誉为“世界上最成功的教科书”。
　　布尔巴基学派选择了这个名字，其心思自然也不言而喻。
　　而王崎的《原算》之名，也是顺着这个思路来的。
　　原算，探求算之本，使人知晓算学的根基。
　　“接下来，我说一下计划好了。首先，我们应该先明确一个方向。”王崎道：“我们的原算，应该以什么样的顺序出？因为我们的最终计划是一套囊括所有已知算学的，所以最开始的部分最为重要……”
　　苏君宇打断道：“你既然这么说了，肯定就是有定计了。直接说出来，我们看合不合适。”
　　王崎点点头，从袖子当中抽出一册书稿：“就是这个了。你们好好看看吧。”
　　赵清潭脸色一变。他和王崎一起在南溟，也曾在那边的小讨论当中听陈由嘉提起过，王崎正在写一卷书。他低声道：“王崎，你不是打算在明年年初拿出来的吗？现在就写完了？”
　　“这种总结性的东西，是未来的纲领，里面就只有对过去成果的总结和不大成熟的想法。只要思路到了，自然写得快。”王崎不动声色的回应。
　　“嗯……《纯粹算学大观》？噗。”苏君宇忍不住笑出声。这名字，还真是有王崎一贯的张狂风格。
　　再看书。只见这一篇书稿开头就将算学分为“甲乙丙丁”四个类别。其中，甲类被王崎称之为“当前最活跃的十门算学分支”，即代数拓扑学与微分拓扑学、微分方程、遍历理论、偏微分方程、非交换调和分析、自守形式与模形式、解析几何学、代数几何学、数论。这些都是算学最上层的存在。在甲类别之下的是乙类别。这一类别被王崎称之为“已经发展成熟，和其他分支的关系不像以前那样密切”。这一类包括同调代数学、李群、抽象理论换调和分析、冯代数、数理逻辑。丙类则更加基本，包括：范畴与变子、交换代数学、算子谱理论。
　　甲乙丙三个类别一共包含了二十个学科，这就是当今万法门的主流。
　　而丁类，就是前面三类所有学科的基础。
　　类别丁一共有六个分支：集合论、一般代数学、一般拓扑学、分析、拓扑向量空间，积分。
　　这个排布就颇为有意思了。里面不止包括了王崎最为擅长的领域，还有他之前根本未曾涉及的领域。而在他声名最盛的算理逻辑领域，只被他划定在乙类上。曾经被认为是研究算学基础的“数论”，在这里甚至只能算甲类——最热门，但是并不基础。
　　这与古老算家最开始的观念——研究数字跟研究图形就是数学的两个主要部分，完全大相径庭了。但是，这却是算学发展的标志之一。越来越多的人已经意识到，算学并不是像他们观念中那样直观而又简单。他们心中也有一些对算学的看法。
　　但是，像王崎的《纯粹算学大观》那样，从一种清晰的调理和逻辑，将这种关系阐述出来的却很少。更难得的是，王崎并没有因为自己是离宗的原因，就刻意忽视了连宗成就。
　　这是当初算主都未能免俗的地方。算主乃是离宗领袖，而他的纲领性东西希门二十三问，就刻意忽略了连宗的成就。
　　——这家伙，野心真大。
　　尽管半年之前听王崎阐述“结构”的时候，众人就知晓他心中对算学已经有了自己的见解，但今天，这又给了他们另一番感受。
　　只有魏沧苦笑：“这种得罪人的东西，王崎你以后能不能少写一些……这依旧是变相的抬高自己不是？”
　　王崎之前关于“对于算学问题的分类”的说法，已经在万法门引发过一些风波。那个讲话，无疑触怒了一些算家。
　　凭什么你研究的问题都算“产生方法”、“产生一般理论”的问题，而我们研究的就是“平淡无奇的问题”？
　　虽然这部分学者的话语权不大，但终究对王崎的声名有一些负面影响。
　　因为神京之事，王崎现在算是受到了一些挫折。那部分人跳出来，也算是让人心烦了。
　　王崎摇摇头：“走这条路，就不要怕得罪人。我们要做的，是改变整个算学，必定是要得罪人的。接下来，我就说一说我们今年和明年的任务。我的打算是这样的。我之前和你们在一起研究的同调、同伦。层论等等等等，还有泛变天，分别属于代数、拓扑、分析三个领域，这目前是我们的重点。而其中一些内容，还牵涉到了‘积分’。”
　　“在不短的一段时间里，歌庭派的前辈们依旧会坚持研究。在失去了算理逻辑之后，他们的重心应该会倾向于代数。由于……由于我的关系，他们会不会研究集合论就很难说了，但是，我的老师冯落衣前辈，还有千机阁的图灵真人，由于要开发算器的关系，研究重点始终会放在数理逻辑和集合论上面。这些个领域，我们就要避免与他们产生竞争。他们都是积年的逍遥，绝对不可小视。如果在竞争当中失败，那我们的辛苦就有可能付诸东流。”
　　“所以，我认为，我们首先应该编纂的《原算》，应该在包括《一般拓扑学》、《拓扑向量空间》和《积分论》。”
　　王崎报出的三卷，就是《数学原理》第一部前六卷当中的第二卷、第五卷和第六卷。
　　众人迷之沉默。
　　有人提醒道：“师兄，那个……嗯，你说我们不能和歌庭派还有其他前辈竞争，但是……这个……您是要我们去和算君竞争吧？”
　　算君那个家伙，似乎比没有算主的歌庭派恐怖多了。上上代歌庭派领袖，甚至在争论之中被他直接废掉！
　　“算君啊，最近相形之道内容又有修正，对引力的阐述有了微妙的变化，算君对于这个很感兴趣，打算根据这个理论，重新修订他对于天体运转的计算——说到底，我们主要研究的代数拓扑，只是他为了解决三元问题而随手创出来的。他现在恐怕还一门心思扑在混沌算学上……我想想啊，多变量自治运动就暂时能够满足他了。”
　　而且，就算算君研究这方面也没有太大关系。离宗和连宗研究的都是算学，但是角度不同。他们就算和算君做出了相同的成果，也多半是用完全不同的形式表现出来。到时候，光是证明这两个成果等价，就又可以开一个课题。而在其他人眼中，自己这个学派也是确确实实工作了。
　　——当然，这点小心思就不足为外人道也了。
　　“然后，就是为了这个，所以咱们可以稍稍抽出一点时间，搞一搞积分。积分也是很重要的。”
　　最后，王崎低了低头：“对不住了，诸位师兄师姐师弟师妹，诸位同道，因为我一个人的兴趣，就这么做……”
　　“嘿，说这做什么。”
　　“就是。咱们万法门哪一个学派不是因为领袖任性而定研究方向的？”
　　“就是就是！”
　　大伙的热情还是非常高的。
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　　入夜之后，众人也快速离开了。只是，他们可不是回去睡觉的。修士本来就不怎么需要睡眠，而他们现在又处在极度兴奋之中，怎么可能睡呢？
　　现在就回去，挑灯夜战呀！
　　王崎已经指出了光明的未来了，我们怎么能够休息！
　　在众人走光之后，王崎翻出自己家里囤的一些灵茶，随手泡了一壶，然后递给对面的苏君宇，道：“苏师兄，还有什么问题吗？”
　　苏君宇盯着王崎，问道：“你小子，老实告诉我，你准备怎么咬回去？”
　　“咬回去？”
　　“有狗咬你一口，你是一定会咬回去的。”苏君宇道：“虽然我能够猜出来，你打算使用……统计或者概率之类的手段，但是你到底打算怎么咬？这一点我还是很好奇的。”
　　王崎咂舌：“居然被看出来了。”
　　“‘对不住了，诸位师兄师姐师弟师妹，诸位同道，因为我一个人的兴趣，就这么做……’”苏君宇嗤之以鼻：“你这家伙，平时的语气不应该是‘劳资是要干大事的，够胆就跟上’吧。”


第八十七章　拓扑张量积与核空间
　　苏君宇模仿王崎的口气让王崎自己都有点飘飘然——看看，咱在别人眼里是个多么威武霸气的形象！
　　苏君宇接着说道：“积分，呵呵，若是你想要从人群中揪出什么人，那么统计和概率是必不可少的。而统计学……那不就是在积分上延伸出来的东西吗？概率也是。概率论一切结果都是建立在大数律成立的基础之上。而大数律的基础，也正好就是微积分。所以，你开始吩咐我们研究积分，定是在这方面有点想法吧？”
　　统计学与积分息息相关。在常人看来，统计学最常用的东西都是表格。只需要将一个个数据填入表格当中，就能轻松的窥探出许多新的规律、算出很多新的数据，并没有使用积分方程的机会。
　　可实际上，积分才是一切的基础。表格在一般人眼中是横竖线条组成的图形，但是在真正的高手看来，那就是无数积分公式。
　　实际上，表格和“公式”并没有什么区别。输入数字，执行运算，然后得到新的数字，一气呵成。这就是数学“黑箱性”的体现。你从一边输入数值，然后中间的“公式”为你“加工”，紧接着，另一端输出“结果”。
　　正常人当然不必理会中间的“加工”到底经历了几步、是什么原理。但是所谓的数学家，就是撬开这个“箱子”的人。
　　能够撬开箱子，自然也能搭建。而统计学当中的“表格”，就是这样一个“黑箱”。它将无数积分公式封成一体，然后再用表格的形式表现出来。
　　当你将许多数字填入表格的时候，实际上就是在按照前人指出的最简步骤，执行积分的运算。
　　而若是一个人对积分有很深刻的研究，那他只用寻找一些现实中存在的问题，然后稍稍钻研，就可以将“理论”转化为“应用”。
　　其他理论同理。
　　只要抓住了最根本的部分，上面的东西就很好解决了。
　　王崎点点头：“我可以肯定，这一次肯定有谪仙的手下或者仙盟的叛徒在背后搅风搅雨。”
　　“听说咱们似乎在与龙族合作，而龙族也……与谪仙争斗了很久。”苏君宇很自然的说出了这件事。随着他修为、身份还有表现出的天分涨高，他接触的秘密也越来越深入。
　　“毕竟是龙族。仙盟最多用从龙族那里学来的法术自己检索，却不会放龙族来检查自己的核心部分。”王崎摇摇头：“而且，咱们仙盟的叛逆，还真不一定能被龙族的术法检测出来。”
　　苏君宇有些好奇：“这有什么说法吗？”
　　“龙族检测的手段，说破了，也就是一个针对元婴法长生者力量的检索，只不过比我们已知的手段更加精密罢了。在以前，无论是更新妖族还是始新妖族，投靠谪仙或者寄生兽的，只有自身已经长生无望，所以只能寄希望于谪仙的。但是，咱们仙盟求道的宗旨却是为了‘道’。”王崎喝茶润了润喉咙：“偏偏咱们的‘道’又很危险，每行一步都有彻底否定掉自身的可能性。从古到今，有多少人就是因为今法之‘道’揭示出的现象而崩溃的？若是谪仙利用自己的话术，将这一部分弟子的心魔引导出来，改变他们的心意……”
　　“那那群疯子身上很有可能完全没有谪仙力量的痕迹？”苏君宇瞪大了眼睛：“这么坑？”
　　“不过，那群家伙真的很危险。这一次，就是因为他们的情报，所以梅歌牧才对我们了若指掌，而我们对梅歌牧却一无所知——也不是一无所知吧。前一次交手，我倒是获得了许多梅歌牧的第一手资料，但是解析至今还没有完成。我们对梅歌牧知之甚少。就是因为这种事情，所以我们才会输。”
　　“你具体想要怎么做？”
　　“根据统计学和概率学，建造某种预期概率模型吧。”王崎摇摇头：“我这几天又来了一点灵感，要写论文了。我在这里将题纲整理出来之后，大约三五天就能写完就，然后我就得回南溟了。”
　　“行嘞。”苏君宇拍了拍王崎的肩：“说起来，你眼睛没问题吧？”
　　王崎的眼睛上现在还带着一个眼罩，跟重度中二病似的。
　　王崎点点头：“等我学会怎么在眼睛上固化幻术的。”
　　——或者懂得怎么炼制合适的美瞳。
　　“那你自己注意。”苏君宇站了起来：“既然算学上的事儿，你有定计，那就好。现在风声不大好，千万要小心。”
　　苏君宇走后，王崎轻轻将手中的茶一饮而尽。
　　“嗯，好像从修行之初，我就和所谓的‘仙盟叛逆’特别有缘。”
　　少年沉沉叹息：“没赶上万众一心的好时候吗？”
　　不过，这十多年的“缘分”，终于有机会彻底斩断了。
　　少年收拾好桌子，然后取出纸笔，开始写下一篇论文。
　　不过他写下的内容既不是积分，也不是他们现在在做的代数拓扑，而是相关的另一个领域。
　　《拓扑张量积与核空间》。
　　随着论文写作的推进，他身上的气息再一次飘忽起来。
　　1956年，格罗滕迪克在南锡攻读博士学位的最后一年，他需要选择一篇论文作为自己的学位论文。当时，他手上一共有六篇未发表的论文，每一篇都已经超过博士应有的水准。最终，这位年轻的“皇帝”选择的论文，就叫做《拓扑张量积与核空间》。
　　实际上，这一篇论文也不仅仅是作为学位论文而存在。他是格罗滕迪克第一次向世界展现自己“一般性”的思想。而这一篇论文因这一重大意义而被美国数学学会收入文集记载。那一部文集在九十年代甚至出了第七次重印。
　　遗憾的是，王崎依旧不知道这一篇论文的原文。
　　但幸运的是，在大致知晓这位大数学家努力的方向之后，王崎可以独立将这篇论文写出来。
　　……
　　大约五日之后，王崎完成了论文的写作。他将这一篇论文与自己之前那“纯粹算学大观”的书稿一齐提交，然后驾驭遁光离开万法门。
　　他的思维在写这篇论文的时候激荡、奏鸣，带动了功法的进一步演化。而这种自然演化，已经很难为王崎带来什么能力上的提升——因为他自身的功法已经具备了足够高的性能——但是，这却可以推动他的功法趋向稳定的状态。
　　简单来说，就这一篇论文，就基本解决了王崎与自己眼睛融合度的问题。现在，他左眼当中的星芒已经全部消失不见